液壓馬達帶管道液壓缸的動態特性
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    液壓缸在輸人流量不變、負載發生變化，或負載不變、輸入流量發生變化時，活塞或缸筒的運動就會出現加速或減速的瞬態過程。液壓缸的動態特性就是對瞬態過程中這些變化關系的說明。

    液壓缸上總是連著油管的，為此在分析液壓缸動態特性時，要使用如圖12—3所示的簡圖。為了簡化分析，假定液壓缸回油腔直通油箱，而且進油管較短，只需考慮其容積的影響。

網12-3帶管道的液壓缸

 

 活塞上的受力方程為

AP=mdv/dt+Bv+FL

式中

   A-活塞有效工作面積；

    p-液壓缸工作腔壓力；

    m——液壓缸所驅動的工作部件質量（包括活塞、活塞桿等移動件質量在內）
    v——活塞移動速度;
    B-粘性阻尼系數；
    FL——外負載力。
    液壓缸工作腔的流量連續方程為:
q=Av+k1p+V/Kdp/dt
 
式中k1–液壓缸工作腔的泄漏系數;
    V—一液壓缸工作腔和進油管內的油液體積；
    K-油液的體積模量。
  上兩式取增量，經拉氏變換后整理得

    Ap(s)=(,ms+B)v(s)+ FL(S)    

    q(s)=Av(s)+（k1+V/KS）p(s)    

    由式(12—10)和式(12 -11)可作出帶管道的液壓缸的框圖（見圖12—4），并綜合成下式

圖12-4帶管道的液壓缸的框圖

 

v(s)Aq(s)-(k1+V/Ks)FL(s)/V/Kms2+(k1m+V/KB)s+(A2+k1B)

=1/A2+k1BAq(s)-(k1+V/Ks)FL(S)/s2/ωn2+2ζn/ωns+1

外負載FL恒定(即FL(s)=O)時的液壓缸傳遞函數為

    φ1(s)=v1(s)/q(s)=(A/A2+k1B)1/(s/ωn)+2ζn/ωns+1

輸人流量q恒定(即q(s)=0)時的液壓缸傳遞涵數為

 

φ2（s）=v2(s)/FL(S)=(-1/A2+k1B)k1+V/Ks/(s/ωn)2+2ζn/ωns+1

以卜三式中的m。和f。分別代表帶管道的液壓缸的固有角頻率和阻尼比，其表達式為

 

ωn=√(A2+k1B)K/Vm

ζn=ωn/2Kk1m+VB/A2+k1B

    由以上的一些圖和公式可以看到：

    1)帶管道的液壓缸可以簡化成一個二階系統，它的特征方程式中的系數都是正值，因此一般說來它是能夠穩定丁作的。
  2)液壓缸進油腔和進油管中的泄漏通常是很小的，即K1B/A2<<1，所以式（12 -15）中的ωn可以近似地用√A2K/(Vm)來表示。這就是說，油液的體積模量K越小（汕中混入空氣越多），活塞有效工作而積4越小，液壓缸移動時推動的質量越大，進油管越長（亦即是
v越大），液壓缸的固有角頻率ωn就越低。另一方而，活塞移動過程中v值亦在不斷地變化，因此ωn不是一個定值，而是一段頻率范圍，液壓缸的頻率特性曲線也是隨著活塞的移動而變化的。
  現從兩個方面來討論液壓缸的瞬態響應特性：①負載恒定，輸人流量變化時（例如液壓缸由靜止狀態起動，或輸人流量突然變化），液壓缸的運動速度會產生波動；②輸人流量恒定，外負載突然增加或減少時也會使液壓缸產生速度不穩定。這兩方面的理論分析分別利用式( 12 -13)和式(12 -14)。
    由式( 12 -13)，在外負載不變的情況下，如果對液壓缸輸入一階躍流量q(t)=q0(t)，即q(s)=q0/s，其中q0為常量，則得

v1(s)=φ1(s)q(s)=φ1(s)q0/s

也即

v1(s)=Aq0/A2+k1Bs(s2+2ζnωn+ωn2)

 
上式經拉氏反變換，得瞬態響應表達式

  v1(t)=Aq0/A2+k1B﹛1-1/√1-ζn2e-ζnωntsin[ωn√1-ζn2t+arctan√1-ζn2/ζn]﹜

其特性如圖12-5a所示。從圖中可看出，速度v1圍繞穩態值v10I下波動，并逐漸衰減趨向于穩態值。阻尼比ζn越大，則波動越小。由式( 12-17)，t=0時，v1=0;t=∞,v1=v10=Aq0/A2+k1B

 
 
圖12_5帶管道的液壓缸的過渡過程
 
    

本文標題：液壓馬達帶管道液壓缸的動態特性

分類：液壓行業知識
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