液壓流體力學(xué)連續(xù)方程
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    連續(xù)方程是流量連續(xù)性方程的簡稱，它是流體運(yùn)動學(xué)方程，其實(shí)質(zhì)是質(zhì)量守恒定律的另一種表示形式。設(shè)在流動的液體中取一控制體I，（見圖3-10），它內(nèi)部液體的質(zhì)量為m，單位時(shí)間內(nèi)流入、流出的質(zhì)量流量為qml、qm2，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，qml – qm2應(yīng)等于該時(shí)間內(nèi)控制體y中液體質(zhì)量的變化率dm/dt。由于qm1=p1q1、qm2=p2q2、m=pV，因此

圖3-10通過控制體的液流
        Piq1 – P2q2=df
 式(3-12)就是流體流過具有固定邊界控制體時(shí)通用的連續(xù)方程。這個(gè)方程說明，流進(jìn)控制體的凈質(zhì)量流量等于控制體內(nèi)質(zhì)量的增加率。式中右端第一項(xiàng)是控制體中液體因壓力p變化引起密度p變化，使液體受壓縮而增補(bǔ)的液體質(zhì)量；第二項(xiàng)則是因控制體體積y的變化而增補(bǔ)的液體質(zhì)量。
    在流體作恒定流動的流場中任取一流管，其兩端通流截面面積為A1、A2，如圖3-11所示。在流管中取一微小流束，并設(shè)微小流束兩端的截面積為dA1、dA2，液體流經(jīng)這兩個(gè)微小截面的流速和密度分別為u1、P1和u2、P2，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)截面dL4．流入微小流束的液
體質(zhì)量應(yīng)與從截面dA2流出微小流束的液體質(zhì)量相等，即

    pluldA1 = P2lL2dA2

圖3-11 流管中的液流
如忽略液體的可壓縮性，即P1 =P2，則有
    uldAl=U2dA2
    對上式進(jìn)行積分，便得經(jīng)過截面A1、A2流入、流出整個(gè)流管的流量
    根據(jù)式（3-10）和式(3-11)，上式可寫成
    q1=q2
或
    v1Ai=V2A2     （3-13）
式中q1、q2-流經(jīng)通流截面A1、A2的流量；
    V1、V2 -流體在通流截面A1、A2上的平均流速。
    由于兩通流截面是任意取的，故有
    g= vA=常數(shù)    （3-14）
 式(3-14)就是液流的流量連續(xù)性方程，它說明在恒定流動中，通過流管各截面的不可壓縮液體的流量是相等的。換句話說，液體是以同一個(gè)流量在流管中連續(xù)地流動著；而液體的流速則與流通截面面積成反比。  

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分類：液壓行業(yè)知識
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