液體動力學(xué)
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液體動力學(xué)
    本節(jié)主要討論液體流動時的運動規(guī)律、能量轉(zhuǎn)換和流動液體對固體壁面的作用力等問題，具體要介紹三個基本方程——連續(xù)方程、能量方程和動量方程。
    但對液壓技術(shù)來說，使人感興趣的只是整個液體在空間某特定點處或特定區(qū)域內(nèi)的平均運動情況。此外，流動液體的狀態(tài)還與液體的溫度、粘度等參數(shù)有關(guān)。為了簡化條件便于分析起見，一般都假定在等溫的條件下（因而可把粘度看作是常量，密度只與壓力有關(guān)）來討論液體的流動情況。
 一、基本概念
 在推導(dǎo)液體流動的三個基本方程之前，必須弄清有關(guān)液體流動時的一些主要基本概念。
 （一）理想液體、恒定流動和一維流動實際液體具有粘性，研究液體流動時必須考慮粘性的影響。但由于這個問題非常復(fù)雜，所以開始分析時可以假設(shè)液體沒有粘性，然后再考慮粘性的作用并通過實驗驗證等辦法對理想化的結(jié)論進行補充或修正。這種方法同樣可以用來處理液體的可壓縮性問題。一般把既無粘性又不可壓縮的假想液體稱為理想液體。
    液體流動時，如液體中任何一點的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，便稱液體是在作恒定流動；反之，只要壓力、速度或密度中有一個參數(shù)隨時間變化，則液體的流動被稱為非恒定流動。研究液壓系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能時，可以認(rèn)為液體作恒定流動；但在研究其動態(tài)性能時，則必須按非恒定流動來考慮。
    當(dāng)液體整個作線形流動時，稱為一維流動；當(dāng)作平面或空間流動時，稱為二維或三維流動。一維流動最簡單，但是嚴(yán)格意義上的一維流動要求液流截面上各點處的速度矢量完全相同，這種情況在現(xiàn)實中極為少見。通常把封閉容器內(nèi)液體的流動按一維流動處理，再用實驗數(shù)據(jù)來修正其結(jié)果，液壓傳動中對工作介質(zhì)流動的分析討論就是這樣進行的。
    （二）流線、流管和流束
    流線是流場中的一條條曲線，它表示在同一瞬時流場中各質(zhì)點的運動狀態(tài)。流線上每一質(zhì)點的速度向量與這條曲線相切，因此，流線代表了某一瞬時一群流體質(zhì)點的流速方向，如圖3-8a所示。在非恒定流動時，由于液流通過空間點的速度隨時間變化，因而流線形狀也隨時間變化；在恒定流動時，流線形狀不隨時間變化。由于流場中每一質(zhì)點在每一瞬時只能有一個速度，所以流線之間不可能相交，流線也不可能突然轉(zhuǎn)折，它只能是一條光滑的曲線。
    在流場中畫一不屬于流線的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點作流線，由這些流線組成的表面稱為

 

圖3-8流線、流管、流束和通流截面

 

 

a)流線b）流管c）流束和通流截面
流管（見圖3-8b）。流管內(nèi)的流線群稱為流束。根據(jù)流線不會相交的性質(zhì)，流管內(nèi)外的流線均不會穿越流管，故流管與真實管道相似。將流管截面無限縮小趨近于零，便獲得微小流管或微小流束。微小流束截面上各點處的流速可以認(rèn)為是相等的。
    流線彼此平行的流動稱為平行流動；流線間夾角很小，或流線曲率半徑很大的流動稱為緩變流動。平行流動和緩變流動都可以算是一維流動。
    （三）通流截面、流量和平均流速
    流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面，如圖3-8c中的A面和曰面，通流截面上每點處的流動速度都垂直于這個面。
    單位時間內(nèi)流過某通流截面的液體體積稱為流量，常用g表示，即
      Q=V/T                                              (3-9)
  式中q-流量，在液壓傳動中流量常用單位為L/min；
    V—一液體的體積；
    T——流過液體體積y所需的時間。
    由于實際液體具有粘性，因此液體在管道內(nèi)流動時，通流截面上各點的流速是不相等的。管壁處的流速為零，管道中心處流速最大，流速分布如圖3-9b所示。若欲求得流經(jīng)整個通流截面A的流量，可在通流截面A上取一微小流束的截面dA（圖3-9a），則通過dA的微小流量為
    dq=udA
對上式進行積分，便可得到流經(jīng)整個通流截面A的流量
    q= udA                             (3-10)
可見，要求得g的值，必須先知道流速M在整個通流截面A上的分布規(guī)律。實際上這是比較困難的，因為粘性液體流速M在管道中的分布規(guī)律是很復(fù)雜的。所以，為方便起見，在液壓傳動中常采用一個假想的平均流速穢（圖3-9b）來求流量，并認(rèn)為液體以平均流速穢流經(jīng)通流截面的流量等于以實際流速流過的流量，即
    q= udA= vA
由此得出通流截面上的平均流速為
v=q/a                                      (3-11)

     

流量和平均流速

 

                                                                                                              a)                                                       b)

    流量也可以 用單位時間內(nèi)流過某通流截面的液體質(zhì)量來表示，即dq。=pudA及g。=
 f pMdA，g。稱為質(zhì)量流量。
oA
    （四）流動液體的壓力
    靜止液體內(nèi)任意點處的壓力在各個方向上都是相等的；可是在流動液體內(nèi)，由于慣性力和粘性力的影響，任意點處在各個方向上的壓力并不相等，但在數(shù)值上相差甚微。當(dāng)慣性力很小，且把液體當(dāng)作理想液體時，流動液體內(nèi)任意點處的壓力在各個方向上的數(shù)值仍可以看作是相等的。

本文標(biāo)題：液體動力學(xué)

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